logo WPVL
Correctiesleutels hoekenwerk

Hoek 1: Het leven van Pythagoras

 

Identiteitskaartje Pythagoras:

v  Geboren in 569 voor Christus  te Samos.

v  Zijn opleiding: te Samos kreeg hij een goede opleiding in de filosofie en andere vakken zoals de poëzie.

v  Zijn reizen: Samen met zijn vader reisde hij naar Babylon en Egypte om er meer kennis op te kunnen doen. Tot slot reisde hij alleen naar het Zuiden van  Italië om er een onderwijsgemeenschap op te richten.

v  Zijn beroep(en): onderwijzer en leider van de gemeenschap te Croton.

v  Zijn motto:  Heel je leven blijven leren!  Alles verandert ,niets vergaat!

v  Gestorven in 475 voor Christus te Croton.

Hoek 2: De Pythagoreërs

 

1) Welke vakken werden onderricht in de onderwijsgemeenschap van Pythagoras?

Vooral de wiskundige vakken en de filosofie werden onderricht in de  onderwijsgemeenschap van Pythagoras                                                                                                                                                                        

2) Waarom is het niet honderd percent zeker dat de stelling van Pythagoras ontwikkeld is door     

Pythagoras?

Het was niet alleen Pythagoras die bezig was met de ontwikkeling van nieuwe theorieën en stellingen. Ook zijn volgelingen hielden zich bezig met de studie van de wiskunde en de filosofie. Vandaar kunnen de geschiedkundigen er niet voor honderd percent vanuit gaan de stelling van Pythagoras effectief door Pythagoras is neergeschreven en ontwikkeld. Een leerling van Pythagoras kan evengoed deze stelling neergeschreven hebben.

Reglement van de Pythagoreërs:

1.  Elke Pythagoreër zweert een onvoorwaardelijke trouw aan zijn leermeester.

2.  Alles is te herleiden tot een getal.

3.  Elke Pythagoreër gelooft dat wanneer de mens sterft,  de ziel blijft  voortleven. (reïncarnatie)

4.  Omdat de ziel onsterfelijk is, eten de Pythagoreërs geen vlees. Je wil toch niet je eigen grootouders of voorouders opeten?

5.  De Pythagoreërs waren ervan overtuigd dat godsdienst en wiskunde met elkaar te combineren waren.

 

Hoek 3: De verwezenlijkingen

 

 

Volgens Pythagoras kon je alle dingen herleiden tot een bepaald getal.

Zoek op door welk getal volgende zaken werden voorgesteld door de Pythagoreërs.

                - een man =        2                           

                - een vrouw =    3                           

                - het huwelijk  =  5         

 

Stelling van Pythagoras:

In een rechthoekige driehoek is het kwadraat van de schuine zijde gelijk aan de som van de kwadraten van de rechthoekszijden.
kleine driehoek

 In symbolen:     c² =       a² + b²  

 

 

Bovenstaande figuur is een toepassing van de stelling van Pythagoras. Wat is de naam van deze figuur?  De Pythagorasboom                     

Hoek 4: Rekenen met Pythagoras

 

Zijn onderstaande stellingen juist?

1.         Er zijn 2 mensen op aarde die precies hetzelfde aantal haren op hun hoofd hebben.

        WAAR / NIET WAAR

        Verklaring: Eens mens heeft maximum 200 000 haren op zijn hoofd staan. Als je weet dat   

        er in een stad gemiddeld  meer dan 200 000 mensen wonen , ben je bijna zeker dat er al in

        één stad meer dan 2 mensen lopen met precies hetzelfde aantal haren op hun hoofd.

 

2.         In een school van 400 leerlingen zijn er steeds 2 leerlingen jarig op dezelfde dag.

         WAAR / NIET WAAR

         Verklaring:   In een jaar zijn er in totaal 365 dagen. Van de 400 leerlingen zullen 365     

         leerlingen één dag van het jaar in beslag nemen. De overige 35 leerlingen zullen op

         eenzelfde dag moeten verjaren als een ander. Dit wil dus zeggen dat er in totaal minstens

         70 leerlingen op eenzelfde dag verjaren.

 

Lees onderstaande gesprekken en beantwoord onderstaande vragen.

a)        Geef een definitie voor het begrip ‘logisch’.

          Logisch is iets voor de handliggends, het moet niet meer verklaard worden, het is duidelijk.

b)        Wat is voor jou logisch? Geef een concreet voorbeeldje.

         Voorbeeldje:  ‘Je bent te laat op school aangekomen. Dit is nogal logisch, want je bent

         veel te laat bent opgestaan. ‘
correctiesleutel
correctiesleutel
cartoon hoekenwerkpagina
Homenav

welkomstwoord

geschiedenisnav



























lesmateriaalnav

woordenboeknav

wiskrantnav

wwwnav

raadselsnav

forumnav

Wiskundewandelingnav

wiskalendernav

Casionav
eschernav
chaslesmobiusnav
gaussnav
laplacenav
eulernav
newtonnav
pascal nav
descartesnav
Stevinnav
DaVincinav
Eratosthenes
Euclidesnav
Pythagorasnav
Thalesnav