1. Korte biografische schets: 'Laplace' |
Laplace is geboren te Normandië op 3 maart 1749. Hij is
opgegroeid in goede omgeving. |
Pierre-Simon Laplace heeft zich kunnen ontwikkelen tot een groot en verstandig man. Dit dankzij de steun van zijn ouders, de opleidingen die hij heeft kunnen volgen en het onderricht dat hij gekregen heeft van de wiskundige Jean Le Rond d’Alembert. Deze factoren hebben er dus mede voor gezorgd dat zijn talenten zich ten volle hebben kunnen ontwikkelen. Gelukkig maar, want anders zouden we vandaag nog met enkele vraagtekens gezeten hebben. Laplace was gefascineerd door de wiskunde zoals vele anderen van zijn tijd. Zijn verwezenlijkingen situeren zich dan ook quasi allemaal binnen het domein van de wiskunde. Of hij paste de wiskunde toe binnen andere domeinen, zoals de astronomie en natuurkunde. Zijn voornaamste werken vinden we terug binnen de statistiek, de differentiaalvergelijkingen en de astronomie. Zo deed hij onderzoeken bij verscheidene hemelmechanismen en ontdekte hij o.a. verschillenden effecten in de maanbaan. Binnen het domein van de statistiek herontdekte hij het theorema van Bayes. Daarbovenop beschreef hij in zijn werken dat kansrekening zeer belangrijk is voor de mens. Hij was er namelijk van overtuigd dat kansrekening noodzakelijk is om aan te tonen dat de mens beperkt is. Om het te zeggen in zijn woorden ‘gezond verstand wordt terug gebracht tot getallen’. |
2. Laplace tijdens de lessen wiskunde |
In het 2de leerjaar van de tweede graad leren de leerlingen hoe ze een kans moeten bereken van een bepaald gegeven. Rekenen met kansen is niet zo eenvoudig. Een kansverdeling kan uniform zijn, dit wil zeggen dat alle uitkomsten van de kansverdeling even waarschijnlijk zijn. Het is evengoed mogelijk dat alle uitkomsten niet even waarschijnlijk zijn en dat de kansverdeling daarom niet-uniform is. Pierre-Simon Laplace vond een formule uit om de kans te bepalen van een uniforme kansverdeling. Deze formule is een goed hulpmiddel voor de leerlingen van de tweede graad.
Wanneer de leerlingen de formule van Laplace voldoende onder de knie hebben en weten wanneer ze deze mogen toepassen, kan je kort even blijven stilstaan bij het leven van deze man. Dit kan uiteraard weer op verschillende manier gebeuren. Hieronder kan je een mogelijke aanpakmethode bekijken.
De formule van Laplace is eenvoudig en kan makkelijk toegepast worden. Toch bestaat er verwarring bij de leerlingen als de vraagstukken van een uniforme en niet-uniforme kansverdeling door elkaar staan. Voor leerlingen is het dan niet meer duidelijk wanneer ze de formule van Laplace mogen toepassen. Om leerlingen een hulp te bieden bij deze oefeningen, kan je een stappenplan aanbieden. Door te klikken op onderstaande afbeelding kan je een mogelijk stappenplan met een voorbeeldwerkblaadje terug vinden.